MATLAB을 이용한 무선 통신 시스템 시뮬레이션 (Dr Shehata) 교육 과정

본 과정의 성과

본 과정을 완료한 후, 학생들은 통신 공학 분야에서 현재 연구 중인 수많은 미해결 문제를 다룰 수 있어야 하며, 최소한 다음과 같은 기술들을 습득해야 합니다:

• 통신 공학 문헌에서 빈번하게 등장하는 복잡한 수식 표현을 매핑하고 조작하는 기술
• MATLAB의 프로그래밍 기능을 활용하여 다른 논문들의 시뮬레이션 결과를 재현하거나 적어도 해당 결과에 근접할 수 있는 능력
• 자체적으로 제안한 아이디어에 대한 시뮬레이션 모델 생성
• 획득한 시뮬레이션 기술을 MATLAB의 강력한 기능과 결합하여, 코드 실행 시간을 최적화하고 메모리 공간을 절약하면서 최적화된 MATLAB 코드를 설계하는 능력
• 주어진 통신 시스템의 주요 시뮬레이션 파라미터를 식별하고, 시스템 모델에서 이를 추출한 후, 해당 파라미터가 시스템 성능에 미치는 영향을 연구하는 기술

과정 구성

본 과정에 제공되는 자료는 상호 긴밀한 관련성을 지닙니다. 습득한 지식의 연속성을 보장하기 위해, 특정 레벨에 참여하기 전에 이전 레벨을 수강하고 깊이 이해하는 것이 권장됩니다. 본 과정은 MATLAB 프로그래밍 입문부터 완전한 시스템 시뮬레이션 수준에 이르기까지 세 가지 레벨로 구성되어 있습니다.

MATLAB을 활용한 통신 수학
세션 01-06

이 부분을 완료한 후, 학생들은 복잡한 수식 표현을 평가하고, 시간 및 주파수 영역 플롯, BER 플롯, 안테나 방사 패턴 등 다양한 데이터 표현을 위한 적절한 그래프를 쉽게 구성할 수 있게 됩니다.

기본 개념

• 시뮬레이션의 개념
• 통신 공학에서 시뮬레이션의 중요성
• 시뮬레이션 환경으로서의 MATLAB
• 통신 수학에서 스칼라 신호의 행렬과 벡터 표현에 대하여
• MATLAB에서의 복소 베이스밴드 신호의 행렬 및 벡터 표현

MATLAB 데스크톱

• 도구 모음(Tool bar)
• 명령 창(Command window)
• 작업 공간(Work space)
• 명령어 히스토리(Command history)

변수, 벡터 및 행렬 선언

• MATLAB의 미리 정의된 상수
• 사용자 정의 변수
• 배열, 벡터 및 행렬
• 수동 행렬 입력
• 구간 정의
• 선형 공간(Linear space)
• 대수 공간(Logarithmic space)
• 변수 명명 규칙

특수 행렬

• 일(1) 행렬(The ones matrix)
• 영(0) 행렬(The zeros matrix)
• 단일 행렬(The identity matrix)

요소별 및 행렬별 조작

• 특정 요소 접근
• 요소 수정
• 선택적 요소 제거(행렬 절단)
• 요소, 벡터 또는 행렬 추가(행렬 연결)
• 벡터 또는 행렬 내 요소의 인덱스 찾기
• 행렬 재구성(Reshaping)
• 행렬 절단(Truncation)
• 행렬 연결(Concatenation)
• 좌측-우측 및 우측-좌측 플리핑(Flipping)

단항 행렬 연산자

• 합(Sum) 연산자
• 기대값(Expectation) 연산자
• 최소값(Min) 연산자
• 최대값(Max) 연산자
• トレ이스(Trace) 연산자
• 행렬 행렬식 |.|
• 행렬 역행렬(Inverse)
• 행렬 전치(Transpose)
• 행렬 허미티안(Hermitian)

이항 행렬 연산

• 산술 연산
• 관계 연산
• 논리 연산

MATLAB에서의 복소수

• 패스밴드 신호의 복소 베이스밴드 표현 및 RF 업컨버전: 수학적 복습
• 복소 변수, 벡터 및 행렬 형성
• 복소 지수(Complex exponentials)
• 실수부 연산자
• 허수부 연산자
• 켤레 연산자 (Conjugate operator) (.)*
• 절댓값 연산자 |.|
• 인수 또는 위상 연산자(Argument or phase operator)

MATLAB 내장 함수

• 벡터의 벡터 및 행렬의 행렬
• 제곱근 함수
• 부호(Sign) 함수
• 정수 반올림(Round to integer) 함수
• 아래 정수 근사(Nearest lower integer) 함수
• 위 정수 근사(Nearest upper integer) 함수
• 팩토리얼 함수
• 로그 함수 (exp, ln, log10, log2)
• 삼각 함수
• 쌍곡선 함수
• Q(.) 함수
• erfc(.) 함수
• 베셀 함수 Jo (.)
• 감마(Gamma) 함수
• Diff, mod 명령어

MATLAB에서의 다항식

• MATLAB에서의 다항식
• 유리 함수(Rational functions)
• 다항식 미분
• 다항식 적분
• 다항식 곱셈

선형 스케일 플롯

• 연속 시간-연속 진폭 신호의 시각적 표현
• 계단 함수로 근사된 신호의 시각적 표현
• 이산 시간 – 이산 진폭 신호의 시각적 표현

대수 스케일 플롯

• dB-데케이드 플롯 (BER)
• 데케이드-dB 플롯 (보드 플롯, 주파수 응답, 신호 스펙트럼)
• 데케이드-데케이드 플롯
• dB-선형 플롯

2차원 극좌표 플롯

• (평면 안테나 방사 패턴)

3차원 플롯

• 3차원 방사 패턴
• 직교 좌표 매개변수 플롯

선택 섹션 (학습자의 요구에 따라 제공)

• MATLAB에서의 심볼릭 미분 및 수치 미분
• MATLAB에서의 심볼릭 및 수치 적분
• MATLAB 도움말 및 문서

MATLAB 파일

• MATLAB 스크립트 파일
• MATLAB 함수 파일
• MATLAB 데이터 파일
• 로컬 및 전역 변수

MATLAB에서의 루프, 조건 흐름 제어 및 의사 결정

• for-end 루프
• while-end 루프
• if-end 조건문
• if-else-end 조건문
• switch-case-end 문장
• 반복, 수렴 오차, 다차원 합 연산자

입력 및 출력 디스플레이 명령어

• input(' ') 명령어
• disp 명령어
• fprintf 명령어
• 메시지 박스 msgbox

신호 및 시스템 연산
세션 07-14

이 부분의 주요 목표는 다음과 같습니다

• 다양한 통신 시스템의 성능을 테스트하는 데 필요한 랜덤 테스트 신호 생성
• 인코더, 랜덤라이저, 인터리버, 스프레딩 코드 생성기 등 수신 단말에서 그 대응 장치까지 단일 통신 처리 기능(예: 발신기에서)을 구현하기 위해 여러 원소 신호 연산을 통합
• 통신 기능을 달성하기 위해 이러한 블록들을 적절히 상호 연결
• 결정론적, 통계적 및 반 랜덤 인도어/아웃도어 협대역 채널 모델의 시뮬레이션

통신 테스트 신호 생성

• 랜덤 이진 시퀀스 생성
• 랜덤 정수 시퀀스 생성
• 텍스트 파일 가져오기 및 읽기
• 오디오 파일 읽기 및 재생
• 이미지 가져오기 및 내보내기
• 3차원 행렬로서의 이미지
• RGB에서 회색 계조로 변환
• 2차원 회색 계조 이미지의 직렬 비트 스트림
• 이미지 신호의 서브 프레임링 및 재구성

신호 조종 및 조작

• 진폭 스케일링 (이득, 감쇠, 진폭 정규화 등)
• DC 레벨 시프트
• 시간 스케일링 (시간 압축, 이완)
• 시간 시프트 (시간 지연, 시간 앞당김, 좌/우 순환 시간 시프트)
• 신호 에너지 측정
• 에너지 및 전력 정규화
• 에너지 및 전력 스케일링
• 직렬-병렬 및 병렬-직렬 변환
• 다중화 및 역다중화

아날로그 신호의 디지타이징

• MATLAB에서 연속 시간 베이스밴드 신호의 시간 영역 샘플링
• 아날로그 신호의 진폭 양자화
• 양자화된 아날로그 신호의 PCM 부호화
• 10진수-2진수 및 2진수-10진수 변환
• 펄스 성형(Pulse shaping)
• 적절한 펄스 폭 계산
• 펄스당 샘플 수 선택
• conv 및 filter 명령어를 이용한 컨벌루션(연산)
• 시간 제한 신호의 자기상관 및 교차상관
• 고속 푸리에 변환(FFT) 및 역FFT(IFFT) 연산
• 베이스밴드 신호 스펙트럼 확인
• 샘플링 레이트의 효과 및 적절한 주파수 윈도우
• 컨벌루션, 상관관계 및 FFT 연산 간의 관계
• 주파수 영역 필터링, 저역통과 필터링만 포함

보조 통신 함수

• 랜덤라이저 및 역랜덤라이저
• 펑크레이저(Puncturers) 및 역펑크레이저(De-puncturers)
• 인코더 및 디코더
• 인터리버 및 역인터리버

모듈레이터 및 디모듈레이터

• MATLAB에서의 디지털 베이스밴드 변조 방식
• 디지털 변조 신호의 시각적 표현

채널 모델링 및 시뮬레이션

• 송신 신호에 대한 채널 효과의 수학적 모델링
  • 加法 - additive white Gaussian noise (AWGN) 채널
  • 시간 영역 곱셈 - slow fading channels, vehicular channels에서의 도플러 시프트
  • 주파수 영역 곱셈 - frequency selective fading channels
  • 시간 영역 컨벌루션 - 채널 임펄스 응답

결정론적 채널 모델 예시

• 자유 공간 경로 손실 및 환경 의존 경로 손실
• 주기적 차단 채널(Periodic Blockage Channels)

공통 정적 및 준정적 멀티패스 페이딩 채널의 통계적 특성화

• 균등 분포 난수(RV) 생성
• 실수값 가우시안 분포 난수(RV) 생성
• 복소 가우시안 분포 난수(RV) 생성
• 레일리 분포 난수(RV) 생성
• 라이스 분포 난수(RV) 생성
• 로그 정규 분포 난수(RV) 생성
• 임의 분포 난수(RV) 생성
• 히스토그램을 이용한 RV의 미지 확률 밀도 함수(PDF) 근사
• RV의 누적 분포 함수(CDF) 수치 계산
• 실수 및 복소 가우시안 백색 잡음(AWGN) 채널

전력 지연 프로파일(PDP)을 통한 채널 특성화

• 전력 지연 프로파일을 통한 채널 특성화
• PDP의 전력 정규화
• PDP로부터 채널 임펄스 응답 추출
• 임의 샘플링 레이트, 불일치 샘플링 및 지연을 통한 채널 임펄스 응답 샘플링
• 양자화
• 협대역 채널의 채널 임펄스 응답 불일치 샘플링 문제
• 임의 샘플링 레이트 및 분수 지연 보상을 통한 PDP 샘플링
• 여러 IEEE 표준화된 인도어 및 아웃도어 채널 모델 구현
• (COST – SUI - 초광대역 채널 모델 등)

실제 통신 시스템의 링크 레벨 시뮬레이션
세션 15-24

본 과정의 이 부분은 연구 학생들에게 가장 중요한 이슈, 즉 시뮬레이션을 통해 다른 출판 논문의 시뮬레이션 결과를 어떻게 재현하는지에 대해 다룹니다.

베이스밴드 디지털 변조 방식의 비트 오류율(BER) 성능

• AWGN 채널에서 다양한 베이스밴드 디지털 변조 방식의 성능 비교 (이론적 식을 검증하기 위한 시뮬레이션을 통한 종합 비교 연구); 산란 플롯, 비트 오류율
• 다양한 정적 및 준정적 페이딩 채널에서 다양한 베이스밴드 디지털 변조 방식의 성능 비교; 산란 플롯, 비트 오류율 (이론적 식을 검증하기 위한 시뮬레이션을 통한 종합 비교 연구)
• 도플러 시프트 채널이 베이스밴드 디지털 변조 방식의 성능에 미치는 영향; 산란 플롯, 비트 오류율
• 헬리콥터-위성 통신
  • 논문 (1): 항공 이동 위성 서비스(AMSS)를 위한 저비용 실시간 음성 및 데이터 시스템 – 문제 제기 및 분석
  • 논문 (2): 헬리콥터 위성 통신을 위한 정확한 AFC를 통한 사전 검측 시간 다중화 결합 – 최초 제안된 솔루션
  • 논문 (3): 헬리콥터-위성 통신을 위한 적응형 변조 방식 – 성능 개선 접근법

확산 주파수(Spread Spectrum) 시스템 시뮬레이션

• 확산 주파수 기반 시스템의 전형적인 아키텍처
• 직렬 확산(Sequence) 확산 주파수 기반 시스템
• 준난수 이진 시퀀스(PBRS) 생성기
  
  • 최대 길이 시퀀스 생성
  • 골드 코드(Gold codes) 생성
  • 월시 코드(Walsh codes) 생성
• 시간 호핑 확산 주파수 기반 시스템
• AWGN 채널에서 확산 주파수 기반 시스템의 비트 오류율 성능
  
  • 코딩 레이트 r이 BER 성능에 미치는 영향
  • 코드 길이가 BER 성능에 미치는 영향
• 제로 도플러 시프트를 가진 멀티패스 슬로 레일리 페이딩 채널에서 확산 주파수 기반 시스템의 비트 오류율 성능
• 고이동 페이딩 환경에서 확산 주파수 기반 시스템의 비트 오류율 성능 분석
• 멀티유저 간섭이 존재하는 환경에서 확산 주파수 기반 시스템의 비트 오류율 성능 분석
• 확산 주파수 시스템을 통한 RGB 이미지 전송
• 광 CDMA(OCDMA) 시스템
  
  • 광 직교 코드(OOC)
  • OCDMA 시스템의 성능 한계; 동기식 및 비동기식 OCDMA 시스템의 비트 오류율 성능

초광대역(UWB) SS 시스템

OFDM 기반 시스템

• 고속 푸리에 변환(FFT)을 이용한 OFDM 시스템 구현
• OFDM 기반 시스템의 전형적인 아키텍처
• AWGN 채널에서 OFDM 시스템의 비트 오류율 성능
  
  • 코딩 레이트 r이 BER 성능에 미치는 영향
  • 사이클릭 프리픽스가 BER 성능에 미치는 영향
  • FFT 크기 및 서브캐리어 간격이 BER 성능에 미치는 영향
• 제로 도플러 시프트를 가진 멀티패스 슬로 레일리 페이딩 채널에서 OFDM 시스템의 비트 오류율 성능
• CFO(캐리어 주파수 오프셋)가 있는 멀티패스 슬로 레일리 페이딩 채널에서 OFDM 시스템의 비트 오류율 성능
• OFDM 시스템의 채널 추정
• OFDM 시스템의 주파수 영역 동등화(Equalization)
  
  • 제로 포싱 이퀼라이저(Zero Forcing Equalizer)
  • MMSE 이퀼라이저
• OFDM 기반 시스템의 기타 일반적인 성능 지표 (크레스트 팩터, 캐리어 대 간섭비 등)
• 고이동 페이딩 환경에서 OFDM 기반 시스템의 성능 분석 (세 편의 논리로 구성된 시뮬레이션 프로젝트)
  
  • 논문 (1): 캐리어 간 간섭(Icc) 완화
  • 논문 (2): MIMO-OFDM 시스템

MATLAB 시뮬레이션 프로젝트 최적화

이 부분의 목적은 전체 시뮬레이션 프로세스를 단순화하고 조직화하기 위해 MATLAB 시뮬레이션 프로젝트를 구축하고 최적화하는 방법을 배우는 것입니다. 또한 제한된 저장 시스템에서 발생하는 메모리 오버플로우 문제나 느린 처리로 인한 긴 실행 시간을 피하기 위해 메모리 공간과 처리 속도도 고려합니다.

• 소규모 시뮬레이션 프로젝트의 전형적인 구조
• 시뮬레이션 파라미터 추출 및 이론에서 시뮬레이션으로의 매핑
• 시뮬레이션 프로젝트 구축
• 몬테카를로 시뮬레이션 기법
• 시뮬레이션 프로젝트 테스트의 전형적인 절차
• 메모리 공간 관리 및 시뮬레이션 시간 단축 기법
  
  • 베이스밴드 대 패스밴드 시뮬레이션
  • 절단된 임의 펄스 성형에 대한 적절한 펄스 폭 계산
  • 심볼당 적절한 샘플 수 계산
  • 시스템 테스트에 필요한 최소 및 충분한 비트 수 계산

GUI 프로그래밍

디버그가 없고 정확한 결과를 산출하기 위해 제대로 작동하는 MATLAB 코드를 갖는 것은 큰 성취입니다. 그러나, 시뮬레이션 프로젝트에서 핵심 파라미터 세트가 ...를 제어합니다. 이러한 이유와 기타 이유로, 명령어로 가득한 긴 소스 코드를 파고들기보다 시뮬레이션 프로젝트의 다양한 부분에 대한 제어를 손쉽게 다룰 수 있도록 "그래픽 사용자 인터페이스(GUI) 프로그래밍"에 대한 추가 강의가 제공됩니다. 또한, MATLAB 코드를 GUI로 감싸면 다중 결과를 하나의 마스터 윈도우에서 조합하여 제시하는 것을 용이하게 하고 데이터를 비교하기 쉽게 만들어 줍니다.

• MATLAB GUI란 무엇인가
• MATLAB GUI 함수 파일의 구조
• 주요 GUI 구성 요소 (중요 속성 및 값)
• 로컬 및 전역 변수

참고: 이 과정의 각 레벨에서 다루는 주제는 각 레벨에 명시된 것으로 한정되지 않으며, 학습자의 필요 및 연구 관심사에 따라 각 특정 강의의 항목은 변경될 수 있습니다.